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フェルマーの最終定理とは?

まずは、定理の内容を簡単に説明します。

【定理の内容】

「n が 3 以上の自然数のとき、xⁿ + yⁿ = zⁿ を満たす自然数 x, y, z は存在しない。」

これを英語で言うと:

“There are no three positive integers x, y, and z that satisfy the equation xⁿ + yⁿ = zⁿ for any integer value of n greater than 2.”

関連英語フレーズ:

  • positive integers:正の整数
  • satisfy the equation:方程式を満たす
  • for any integer value of n greater than 2:nが2より大きい任意の整数において

フェルマーの書き残した一言

17世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーは、彼の写本の余白にこう書き残しました。

“I have discovered a truly marvelous proof of this, which this margin is too narrow to contain.”
「私はこの定理の実に驚くべき証明を発見したが、この余白はそれを書くには狭すぎる。」

関連英語フレーズ:

  • a truly marvelous proof:本当に驚くべき証明
  • margin:余白
  • too narrow to contain:収めるには狭すぎる

300年以上解けなかった謎

このフェルマーの謎は、数学者たちを何世代にもわたって悩ませました。

“For more than 350 years, Fermat’s Last Theorem remained unproven.”
「350年以上にわたり、フェルマーの最終定理は証明されないままでした。」

関連英語フレーズ:

  • remained unproven:証明されないままであった
  • for more than 350 years:350年以上にわたって

証明したのは誰?

1994年、イギリスの数学者**アンドリュー・ワイルズ(Andrew Wiles)**がついに証明に成功しました。

“In 1994, British mathematician Andrew Wiles finally proved Fermat’s Last Theorem.”

彼の功績は、数学界にとって歴史的な快挙でした。

関連英語フレーズ:

  • finally proved:ついに証明した
  • historic achievement:歴史的な業績

なぜこんなに話題になったのか?

この定理がこれほどまでに有名になった理由は、単純な見た目とは裏腹に、証明が非常に難解で深遠な数学理論を必要としたからです。

“Despite its simple appearance, the proof required deep and complex mathematical theories.”

関連英語フレーズ:

  • simple appearance:見た目はシンプル
  • deep and complex theories:深く複雑な理論
  • required:必要とした

まとめ

フェルマーの最終定理は、歴史・情熱・知識の結晶です。数学に興味がなくても、このドラマチックな謎と解決の物語には心を動かされるでしょう。

今日の英語フレーズ復習:

  • satisfy the equation:方程式を満たす
  • a truly marvelous proof:本当に驚くべき証明
  • remained unproven:証明されないまま
  • finally proved:ついに証明した
  • deep and complex theories:深く複雑な理論

おまけ:英語で使ってみよう!

例文練習:

  1. He finally proved the theorem after years of research.
     彼は何年もの研究の末にその定理をついに証明した。
  2. This equation cannot be satisfied by any positive integers.
     この方程式は、どんな正の整数でも成り立たない。
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