整数に関する英語フレーズを通して、その基礎的な概念を説明します。これらのフレーズを使って、整数の理解を深めることができます。
1. “An integer is a whole number that can be positive, negative, or zero.”
- 意味：整数は、正、負、またはゼロの値を持つことができる全体の数です。
- 解説：小数や分数が含まれない数を「整数」と呼びます。例えば、-3、0、5などは整数の一例です。
2. “Integers are numbers without fractions or decimals.”
- 意味：整数は分数や小数を含まない数です。
- 解説：0、1、-1などのように、整数は必ず「切りの良い数」となります。この性質が計算の中で便利に働きます。
3. “The set of integers includes all whole numbers, both positive and negative, as well as zero.”
- 意味：整数の集合には、正の数と負の数、そしてゼロが含まれる。
- 解説：整数は「Z\mathbb{Z}Z」で表されることもあり、…,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…のように無限に続きます。
4. “Integers are closed under addition, subtraction, and multiplication.”
- 意味：整数は、加算、減算、乗算において閉じている。
- 解説：整数同士を加えたり引いたり掛けたりすると、結果も必ず整数になります。ただし、割り算は例外で、整数にならないことがあります（例えば、5 ÷ 2 = 2.5）。
5. “Negative integers are numbers less than zero.”
- 意味：負の整数はゼロより小さい数です。
- 解説：負の整数は、-1、-2、-3などのように、ゼロより小さい値を取ります。温度や標高のような場面で見られることが多いです。
6. “Positive integers start from one and go upwards indefinitely.”
- 意味：正の整数は1から始まり、無限に続きます。
- 解説：1, 2, 3, … のように、正の整数は数の世界の基本です。これにより、数の増加や大小を表現できます。
7. “Zero is considered an integer, but it is neither positive nor negative.”
- 意味：ゼロは整数と見なされますが、正でも負でもありません。
- 解説：ゼロは整数の範囲に入りますが、方向性を持たない中立的な数とされています。
8. “The absolute value of an integer is its distance from zero on the number line.”
- 意味：整数の絶対値は、数直線上でゼロからの距離を示します。
- 解説：例えば、-3の絶対値は3です。絶対値記号「| |」で囲むと、その数の正負に関わらず、ゼロからの距離として表現されます。
これらのフレーズは、整数の基本的な性質と概念を理解する助けになります。整数は数学の基本要素であり、他の数学的概念にも頻繁に応用されます。
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